Tính diện tích tứ giác khi biết 4 cạnh

      37

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tứ giác khác mà bạn có lẽ rằng sẽ rất cần phải tính diện tích. Ngoài những công thức hay thấy giành cho các hình tứ giác sệt biệt, liệu còn bí quyết nào để hoàn toàn có thể tính diện tích hình tứ giác làm sao không? Hãy cùng tò mò qua bài viết sau trên đây nhé!

Xem Ngay!!!

1. Các hình tứ giác thường gặp

Tứ giác là hình bao gồm 4 đỉnh và 4 cạnh và đặc điểm nhận ra đó là không có bất kì 2 đoạn trực tiếp nào cùng nằm trên một con đường thẳng. Hình tứ giác bao gồm 4 góc, với tổng số đo 4 góc trong tứ giác = 360 độ.Bạn vẫn xem: Tính diện tích tứ giác biết 4 cạnh

Có hai các loại tứ giác là tứ giác lồi cùng tứ giác lõm. Những dạng tứ giác lồi cơ phiên bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác ngoại tiếp,… cùng với tứ giác lõm (hay còn gọi là tứ giác ko lồi), một góc trong gồm số đo lớn hơn 180° và một trong các hai đường chéo nằm bên ngoài tứ giác.

Bạn đang xem: Tính diện tích tứ giác khi biết 4 cạnh

2. Những công thức tính diện tích hình tứ giác

– cách làm chung để vận dụng tính bất kể diện tích hình tứ giác như thế nào như sau:

 


*

 

Như vậy, nhằm tính diện tích tứ giác bất kỳ không thuộc 1 trong cách hình trên, bạn phải tìm độ dài của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong những số ấy a với c, b cùng d là những cạnh đối diện nhau). Kế tiếp đi tính 2 góc đối diện.

– xung quanh ra, bí quyết tính diện tích s hình tứ giác thịnh hành và thường thấy trong các bài tập như sau:

+ Hình vuông: Là tứ giác lồi bao gồm 4 cạnh đều nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: diện tích s hình vuônga: Độ lâu năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi gồm 2 cặp cạnh đối lập bằng nhau với 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: diện tích s hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi tất cả hai cặp cạnh đối diện tuy vậy song và bằng nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: diện tích hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: diện tích hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 con đường chéo

Bạn cũng có thể tính diện tích s hình thoi theo cách tính diện tích hình bình hành.

Xem thêm: Những Trang Web Bị Chặn Ở Việt Nam Bị Chặn, Các Trang Web Bị Chặn Ở Việt Nam

 

+ Hình thang: Là tứ giác lồi có một cặp cạnh tuy nhiên song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: diện tích s hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

– khi tứ giác nằm trong hình bất kì, không thuộc các hình đã kiệt kê sinh hoạt trên và gồm độ dài các cạnh không giống nhau, không có cặp cạnh nào tuy nhiên song cùng với nhau, ta rất có thể áp dụng công thức Brahmagupta:

 


*

 

Bốn cạnh của tứ giác theo lần lượt là a, b, c, d trong những số ấy cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d. Trong đó, phường là nửa chu vi của tứ giác, và phường = (a + b + c + d)/2

– trường hợp biết trước 4 cạnh cùng hai đường chéo m, n của hình tứ giác bất kỳ, chúng ta cũng có thể sử dụng phương pháp như sau:

S = /2

Trong đó B chính là góc được tạo bởi vì hai đường chéo của tứ giác

3. Bài xích tập áp dụng

Bài 1: cho tứ giác ABCD, bao gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Mang lại góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo phương pháp tính diện tích tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: cho tứ giác nội tiếp ABCD, bao gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: p = 8 cm

Ta áp dụng công thức Brahmagupta vào nhằm tính diện tích s hình tứ giác. Và hiệu quả S = 13,4cm2.

Trên đây là bao quát mắng về các công thức với cách tính diện tích s hình tứ giác nói chung, bất cứ đó là hình đặc trưng hay hình tứ giác thông thường. Tùy vào dữ kiện đề bài mà gồm thể bạn sẽ cần triển khai các bước khác nhau để tìm kiếm được giá trị diện tích chuẩn chỉnh nhất.