Quy tắc hình bình hành

      19
Quy tắc hình bình hành

Chuyên đề hình bình hành vào vai trò đặc biệt trong công tác toán học Trung học tập cơ sở. Vây hình bình hành là gì? luật lệ hình bình hành? Cách chứng minh vecto hình bình hành như nào?… Trong bài viết sau, hãy thuộc DINHNGHIA.VN search hiểu cụ thể về siêng đề luật lệ hình bình hành cùng các nội dung liên quan.

Tìm phát âm về hình bình hành

Định nghĩa hình bình hành là gì?

Cho tứ giác ABCD, có mang hình bình hành như sau:

*

Tính chất của hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì:

Các cạnh đối cân nhau : AB = CD, AD = BC các góc đối bằng nhau : A = C, B = D nhì đường chéo cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường : OA = OC, OB = OD.

Bạn đang xem: Quy tắc hình bình hành

Dấu hiệu phân biệt hình bình hành

Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu gồm một trong các điều khiếu nại sau :

Các cạnh đối tuy vậy song (định nghĩa)Các cạnh đối bằng nhau (đảo của đặc điểm 1)Các góc đối bằng nhau (đảo của tính chất 2)Hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của mỗi con đường (đảo của đặc thù 3)Hai cạnh đối vừa tuy nhiên song vừa bằng nhau.

***Chú ý:

Hình bình hành là 1 hình thang đặc biệt quan trọng (hình bình hành là hình thang có hai kề bên song song)

Ví dụ:

*

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên:

(left{beginmatrix AB = DC; AD = BC ABparallel DC; ADparallel BC widehatA = widehatC; widehatB = widehatD OA = OC; OB = OD endmatrixright.)

Tóm tắt quy tắc hình bình hành

*

Cho hình bình hành ABCD, ta có:

(vecAB + vecAD = vecAC)

Nghĩa là: Tổng hai vectơ cạnh phổ biến điểm đầu của một hình bình hành bằng vectơ đường chéo có cùng điểm đầu đó.

Xem thêm: Top 10 Phần Mềm Dịch Tiếng Trung Sang Tiếng Việt, Top 10 Phần Mềm Dịch Tiếng Trung Trên Điện Thoại

Việc chứng tỏ hình bình hành dựa vào hai vectơ bằng nhau và luật lệ 3 điểm

Vì (vecAD = vecBC) nên:

(vecAB + vecAD = vecAB + vecBC = vecAC)

Các dạng toán nổi bật về hình bình hành

Dạng 1: Vận dụng đặc thù hình bình hành để minh chứng tính hóa học hình học

Phương pháp:

Sử dụng đặc thù hình bình hành:

Trong hình bình hành:

Các cạnh đối bằng nhauCác góc đối bằng nhauHai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm của mỗi con đường

Dạng 2: áp dụng dấu hiệu phân biệt hình bình hành để chứng tỏ một tứ giác là hình bình hành

Phương pháp:

Sử dụng tín hiệu nhận biết:Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hànhTứ giác có các cạnh đối đều bằng nhau là hình bình hành.Tứ giác bao gồm hai cạnh đối tuy nhiên song và cân nhau là hình bình hành.Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.Tứ giác có hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Một số dạng bài xích tập về hình bình hành

Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF

Cách giải:

*

Ta có:

(DE = frac12AD)

(BF = frac12BC)

Mà AD = BF (ABCD là hình bình hành)

(Rightarrow) DE = BF

Tứ giác BEDF có:

(DE parallel BF) (vì (AD parallel BC))

DE = BF

Nên BEDF là hình bình hành suy ra BE = DF

Ví dụ 2: mang lại hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D giảm AB sinh sống E, tia phân giác của góc B giảm CD nghỉ ngơi F.

Chứng minh rằng (DE parallel BF)Tứ giác DEBF là hình gì? vì sao?

Cách giải:

*

Ta bao gồm :

(widehatB = widehatD) (Vì ABCD là hình hành) (1)

(widehatB_1 = widehatB_2) (vì BF là tia phân giác của góc B) (2)

(widehatD_1 = widehatD_2) (vì DE là tia phân giác của góc D) (3)

Từ (1), (2), (3) (Rightarrow widehatD_2 = widehatB_1), nhưng mà hai góc này ở chỗ so le trong bởi vì đó: (DEparallel BF) (*)

Tứ giác DEBF có:

(DEparallel BF) (chứng minh ở câu a)

(BEparallel DF) (vì (ABparallel CD))

Nên theo tư tưởng DEBF là hình bình hành.

Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy là hình bình hành ABCD. Chứng tỏ rằng (vecSA + vecSC = vecSB + vecSD)

Cách giải:

*

Gọi O là trung tâm của hình bình hành ABCD. Ta gồm :

(vecSA = vecSC = 2vecSO) (1)

và (vecSB + vecSD = 2vecSO) (2)

So sánh (1) và (2) ta suy ra (vecSA + vecSC = vecSB + vecSD)

Như vậy, nội dung bài viết trên phía trên của reciclage.org đã giúp đỡ bạn tổng hợp kỹ năng và kiến thức về luật lệ hình bình hành. Mong muốn những kiến thức trên sẽ có ích với chúng ta trong quy trình học tập. Nếu có bất kể câu hỏi nào liên quan đến chủ đề quy tắc hình bình hành, đừng quên để lại nhận xét để chúng mình điều đình thêm nhé. Đừng quên chia sẻ nếu xuất xắc nha