Giải phương trình lượng giác bằng máy tính

      22

Diễn lũ Toán Casio có một vài nội dung bài viết chia sẽ những "thủ thuật" sử dụng máy vi tính Casio để xử lý các phương trình lượng giác share đến chúng ta học sinh với mong ước giúp chúng ta khai thác và tận dụng đông đảo ưu cầm cố mà laptop có được trong quy trình học tập của các bạn.

Bạn đang xem: Giải phương trình lượng giác bằng máy tính


Phương trình lượng giác là một chuyên đề đặc trưng trong công tác Toán lớp 11. Vị đó, Diễn đàn Toán Casio có một vài nội dung bài viết chia sẻ các “thủ thuật” sử dụng laptop Casio để giải quyết và xử lý các phương trình lượng giác đến chúng ta học sinh với ước muốn giúp chúng ta khai thác và tận dụng hồ hết ưu nạm mà laptop có được trong quy trình học tập.Bài toán 1. Giải phương trình lượng giác sau

$3sin ^2x-4sin xcos x+5cos ^2x=2$

Hướng dẫn giảiBước 1.Nhập phương trình lượng giác vào máy, để ý nhập đúng $sin ^2x$ với $cos ^2x$:
*
Bước 2.Sử dụng lệnh qr (SOLVE) để tìm nghiệm của phương trình:

*
*

Vậy $x=45^circ =dfracpi 4$. Ta nghĩ về ngay đi học hợp $sin x-cos x=0$.Bước 3. Đưa phương trình lượng giác về dạng tích A.B=0 trong những số đó A hoặc B là $sin x-cos x=0$như sau:$3sin ^2x-4sin xcos x+5cos ^2x=2$$Leftrightarrow 3sin ^2x-3sin xcos x-sin xcos x+cos ^2x+4cos ^2x-2=0$$Leftrightarrow 3sin xleft( sin x-cos x ight)-cos xleft( sin x-cos x ight)+4cos ^2x-2sin ^2x-2cos ^2x=0$$Leftrightarrow 3sin xleft( sin x-cos x ight)-cos xleft( sin x-cos x ight)-2left( sin x-cos x ight)left( sin x+cos x ight)=0$$Leftrightarrow left( sin x-cos x ight)left( sin x-3cos x ight)=0$$Leftrightarrow left< eginalign và sin x-cos x=0 \ và sin x-3cos x=0 \endalign ight.$$Leftrightarrow left< eginalign & an x=1 \ và an x=3 \endalign ight.$$Leftrightarrow left< eginalign và x=dfracpi 4+kpi \ và x=arctan 3+kpi \ endalign ight.left( kin mathbbZ ight)$Vậy, Phương trình tất cả 2 bọn họ nghiệm: $x=dfracpi 4+kpi $, $x=arctan 3+kpi $, $kin mathbbZ$.

Xem thêm: 100+ Hình Nền Iphone 5 Dễ Thương, Hình Nền Iphone 5 Dễ Thương

Bài toán 2.Giải phương trình lượng giác sau:

$cos 2x+left( 1+2cos x ight)left( sin x-cos x ight)=0$

Hướng dẫn giảiBước 1.Nhập phương trình lượng giác vào máy
*
Bước 2. áp dụng lệnh qr(SOLVE) để tìm nghiệm của phương trình

*
*

Vậy $x=45^circ =dfracpi 4$. Ta nghĩ ngay đến lớp hợp $sin x-cos x=0$.Bước 3. Đưa phương trình lượng giác về dạng tích A.B=0 trong các số ấy A hoặc B là $sin x-cos x=0$ như sau:$cos 2 extx+left( 1+2cos x ight)left( sin x-cos x ight)=0$$Leftrightarrow 2cos ^2x-1+sin x-cos x+cos xsin x-cos ^2x=0$$Leftrightarrow cos ^2x-sin ^2x-cos ^2x+sin x-cos x+cos xsin x=0$$Leftrightarrow -sin xleft( sin x-cos x ight)+left( sin x-cos x ight)=0$$Leftrightarrow left( sin x-cos x ight)left( sin x-1 ight)=0$$Leftrightarrow left< eginalign& sin x-cos x=0 \ và sin x=1 \ endalign ight.$$Leftrightarrow left< eginalign & an x=1 \ & sin x=sin left( dfracpi 2 ight) \ endalign ight.$$Leftrightarrow left< eginalign và x=dfracpi 4+kpi \ và x=dfracpi 2+k2pi \ endalign ight.,kin mathbbZ$Vậy, Phương trình tất cả 2 họ nghiệm: $x=dfracpi 4+kpi $, $x=dfracpi 2+k2pi $, $kin mathbbZ$.Nhận xét: Phương trình trên rất có thể được trình bày đơn giản hơn. Như từ đầu đã kể tới, nội dung bài viết này sẽ tận dụng lợi thế của SOLVE và hầu như kỹ thuật để giải nhanh và giúp các bạn học sinh bốn duy tốt hướng làm bài toán.Mọi ý kiến đóng góp với các thắc mắc thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vụ việc về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc hoàn toàn có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpageDIỄN ĐÀN TOÁN CASIO