Giải bài tập lý 12

      19

Hướng dẫn giải bài xích 1. Xê dịch điều hòa sgk trang bị Lí 12. Nội dung bài Giải bài bác 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 trang 8 9 sgk trang bị Lí 12 bao gồm đầy đầy đủ phần lý thuyết, câu hỏi và bài xích tập, đi kèm công thức, định lí, chuyên đề có trong SGK để giúp các em học viên học giỏi môn thứ lý 12, ôn thi tốt nghiệp thpt quốc gia.

Bạn đang xem: Giải bài tập lý 12

LÍ THUYẾT

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I – Khái niệm

– xê dịch cơ: Là hoạt động qua lại của đồ gia dụng quanh một vị trí thăng bằng (thường là địa điểm của thiết bị khi đứng yên).

Ví dụ: cái thuyền gập ghềnh tại khu vực neo, hoạt động đung chuyển của cái lá,…

– xấp xỉ tuần hoàn: Là dao động cơ nhưng mà sau phần đa khoảng thời hạn bằng nhau vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.

Ví dụ: xê dịch của bé lắc đồng hồ.

– dao động điều hòa: Là dao động trong đó li độ (vị trí) của vật là một trong hàm côsin (hay sin) của thời gian.( là xê dịch tuần hoàn đơn giản dễ dàng nhất).

II – Phương trình giao động điều hòa

Một điểm dao động điều hòa trên một quãng thẳng luôn luôn luôn hoàn toàn có thể được coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đầy đủ lên đường kính là đoạn thẳng kia (Hình 1.1)

Giả sử tại thời khắc t = 0, điểm M ở vị trí M0 được xác định bằng góc (varphi )

Tại thời gian t địa chỉ của M là (left( omega t + varphi ight))

Khi đó, hình chiếu p. Của M có tọa độ (x = overline OP ) có phương trình là:

(x = OMcos left( omega t + varphi ight))

Đặt OM = A, phương trình của tọa độ x được viết thành:

(x = Acos left( omega t + varphi ight)) cùng với (A,omega ,varphi ) là các hằng số.

⇒ Phương trình bên trên được gọi là phương trình của xê dịch điều hòa.

Trong đó:

+ x: li độ của vật

+ A: biên độ của thiết bị (giá trị lớn nhất của li độ)

+ (left( omega t + varphi ight)): là pha giao động tại thời điểm t

+ (varphi ): là pha thuở đầu của dao động

III – Chu kì, tần số, tần số góc của xấp xỉ điều hòa

1. Chu kì

– Chu kì của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một xê dịch toàn phần.

– Kí hiệu: T

– Đơn vị: giây (s)

2. Tần số

– Tần số của giao động điều hòa là số xê dịch toàn phần triển khai được trong một giây.

– Kí hiệu: f

– Đơn vị: Hz

3. Tần số góc:

– Trong giao động điều hòa (omega ) được gọi là tần số góc:

(omega = frac2pi T = 2pi f)

– Đơn vị: rad/s

IV – gia tốc và vận tốc của xấp xỉ điều hòa

1. Vận tốc

– vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian.

(v = x’ = – omega Asin left( omega t + varphi ight))

– gia tốc là đại lượng biến đổi thiên điều hòa:

+ Ở địa điểm biên (x = pm A) gia tốc bằng 0

+ Ở vị trí cân bằng x = 0 thì vận tốc cực đại (v_max = omega A)

2. Gia tốc

– gia tốc là đạo hàm của tốc độ theo thời gian

(a = v’ = – omega ^2Acos left( omega t + varphi ight) = – omega ^2x)

Tại vị trí thăng bằng x = 0 ⇒ a = 0 cùng hợp lực F = 0.

Gia tốc luôn luôn ngược vết với li độ (hay vectơ gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng) và bao gồm độ to tỉ lệ với độ béo của li độ.

V – Đồ thị của xê dịch điều hòa

Đồ thị của dao động điều hòa là 1 đường hình sin.

CÂU HỎI (C)

Trả lời câu hỏi C1 trang 5 thiết bị Lý 12

Gọi Q là hình chiếu của điểm M lên trục y (H.1.2). Chứng minh rằng điểm Q dao động điều hòa.

*

Trả lời:

Gọi Q là hình chiếu của điểm M lên trục Oy

Ta gồm tọa độ y = OQ của điểm Q gồm phương trình là:

yQ = OMsin(ωt + φ)

Đặt OM = A, phương trình tọa độ y được viết lại là:

yQ = Asin(ωt + φ)

Vì hàm sin hay cosin là một trong dao cồn điều hòa, nên xấp xỉ của điểm Q được call là xấp xỉ điều hòa.

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

Dưới đây là phần gợi ý Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 trang 8 9 sgk đồ gia dụng Lí 12 tương đối đầy đủ và ngăn nắp nhất. Nội dung cụ thể bài giải (câu trả lời) các câu hỏi và bài xích tập chúng ta xem sau đây:

1. Giải bài xích 1 trang 8 đồ gia dụng Lý 12

Phát biểu tư tưởng của dao động điều hòa.

Trả lời:

Dao động điều hòa là dao động trong số ấy li độ của vật là 1 hàm cosin (hay sin) của thời gian.

Phương trình x = Acos(ωt + φ) được hotline là phương trình của dao động điều hòa.

2. Giải bài xích 2 trang 8 đồ gia dụng Lý 12

Viết phương trình của giao động điều hòa và phân tích và lý giải các đại lượng vào phương trình.

Trả lời:

Phương trình xấp xỉ điều hòa là (x = Acos(ωt+φ)), vào đó:

– (x): là li độ của dao động, có đơn vị là centimet hoặc mét (cm ; m)

– (A): là biên độ dao động, có đơn vị chức năng là cm hoặc mét (cm ; m)

– (ω): là tần số góc của dao động, có đơn vị là (rad/s)

– ((ωt+φ)): là trộn của xê dịch tại thời khắc t, có đơn vị là radian (rad)

– (φ): là pha lúc đầu của dao động, có đơn vị là radian (rad)

3. Giải bài bác 3 trang 8 vật dụng Lý 12

Mối tương tác giữa xấp xỉ điều hòa và hoạt động tròn thể hiện tại vị trí nào?

Trả lời:

Một điểm xê dịch điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn rất có thể được xem như là hình chiếu của một điểm tương ứng hoạt động tròn hồ hết lên đường kính là đoạn trực tiếp đó.

4. Giải bài xích 4 trang 8 vật Lý 12

Nêu khái niệm chu kì với tần số của giao động điều hòa.

Xem thêm: Phim Người Trong Giang Hồ Tập Cuối, Phim NgườI Trong Giang Hồ Tập Cuối

Trả lời:

Chu kì T của giao động điều hòa là khoảng thời gian để tiến hành được một giao động toàn phần. Đơn vị của chu kì là giây (s)

Tần số f của giao động điều hòa là số xấp xỉ toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị của tần số là héc (Hz)

5. Giải bài 5 trang 8 vật dụng Lý 12

Giữa chu kì, tần số và tần số góc gồm mối tương tác như cầm nào?

Trả lời:

Tần số góc ω của xê dịch điều hòa là 1 trong đại lượng tương tác với chu kì T tốt với tần số f bằng các hệ thức sau đây:

ω = 2π/T = 2πf.

6. Giải bài xích 6 trang 8 đồ gia dụng Lý 12

Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x=Acos(ωt +φ)

a. Lập phương pháp tính gia tốc và vận tốc của vật

b) Ở địa điểm nào thì vận tốc bằng 0. Ở địa điểm nào thì gia tốc bằng 0.

c) Ở địa chỉ nào thì gia tốc có độ khủng cực đại. Ở địa chỉ nào thì vận tốc có độ phệ cực đại.

Trả lời:

a) v = x’ = -ωAsin(ωt + φ)

a = v’ = -ω2Acos(ωt + φ) = -ω2x

b) Ở địa chỉ biên thì vận tốc bằng 0. Trên vị trí thăng bằng thì tốc độ bằng 0.

c) Ở vị trí cân bằng thì gia tốc có độ phệ cực đại. Còn tại vị trí biên thì gia tốc có độ mập cực đại.

?

1. Giải bài xích 7 trang 9 đồ dùng Lý 12

Một vật giao động điều hòa có quỹ đạo là 1 đoạn thẳng lâu năm 12 cm. Biên độ giao động của đồ gia dụng là bao nhiêu?

A. 12 cm, B. – 12 cm.

C. 6 cm, D. – 6 cm.

Bài giải:

Ta có:

Chiều dài quỹ đạo: (L = 12cm =2A)

→ Biên độ dao động của vật:

(A = dfracL2 =dfrac122= 6cm)

Đáp án C.

2. Giải bài 8 trang 9 trang bị Lý 12

Một vật vận động tròn rất nhiều với tốc độ góc là (pi rad/s). Hình chiếu của đồ vật trên một đường kính dao động ổn định với tần số góc, chu kì với tần số bởi bao nhiêu?

A. (pi rad/s; 2 s; 0,5 Hz)

B. (2pi rad/s; 0,5 s; 2 Hz)

C. (2pi rad/s; 1 s; 1 Hz)

D. (dfracpi 2 rad/s; 4 s; 0,25 Hz)

Bài giải:

Ta có:

Tốc độ góc của vật hoạt động tròn cũng chính là tần số góc của vật: (omega=pi (rad/s))

Chu kì đao hễ của vật:

(T = dfrac2pi omega =dfrac2pipi=2s)

Tần số giao động của vật:

(f=dfrac1 T =dfrac12=0,5Hz).

Đáp án A.

3. Giải bài xích 9 trang 9 vật dụng Lý 12

Cho phương trình của xấp xỉ điều hòa (x = – 5cos(4πt) (cm)). Biên độ với pha ban sơ của dao động là bao nhiêu?

A. 5 cm; 0 rad.

B. 5 cm; 4π rad.

C. 5 cm; (4πt) rad.

D. 5 cm; π rad.

Bài giải:

Ta có, phương trình dao động:

(x=-5cos(4pi t)=5cos(4pi t +pi) cm)

So sánh với phương trình tổng thể (x=Acos( omega t +varphi))

→ Biên độ của xê dịch (A = 5 cm), pha thuở đầu (varphi= pi rad)

Đáp án D.

4. Giải bài 10 trang 9 vật dụng Lý 12

Phương trình của xấp xỉ điều hòa là x = 2cos(5t – (fracpi 6)) (cm). Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu, và pha ở thời khắc t của dao động.

Bài giải:

Phương trình: x = 2cos(5t –(fracpi 6)) cm

Biên độ: A = 2cm

Pha ban đầu: φ = – (fracpi 6) (rad)

Pha dao động ở thời điểm t: (5t – (fracpi 6)) (rad)

5. Giải bài xích 11 trang 9 đồ dùng Lý 12

Một vật vận động điều hòa bắt buộc mất 0,25 s để đi từ điểm có vận tốc bằng 0 cho tới điểm tiếp theo cũng có thể có vận tốc bởi 0. Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm. Tính:

a) Chu kì.

b) Tần số.

c) Biên độ.

Bài giải:

Ta có:

(eqalign& x^2 over A^2 + v^2 over omega ^2A^2 = 1 Rightarrow v = pm omega sqrt A^2 – x^2 cr& → v = 0 Leftrightarrow omega sqrt A^2 – x^2 = 0 → x = A cr )

⇒ vận tốc bằng 0 khi vật trải qua vị trí biên.

*

Góc mà vật quét được khi đi từ biên này lịch sự biên cơ là (Delta varphi =180^0=pi=omega Delta t)

⇒ Khoảng thời gian giữa nhị lần liên tiếp vận tốc bằng 0 (vật đi từ biên này đến biên kia) là (Delta t=dfracDelta varphiomega=dfracpidfrac2piT= dfracT 2 = 0,25s) và khoảng cách giữa nhì biên bằng (2A = 36cm)

a) Ta suy ra chu kì xê dịch của vật: (T = 2.0,25=0,5s)

b) Tần số xấp xỉ của vật: (f=dfrac1 T=dfrac10,5=2Hz)

c) Biên độ dao động của vật: (A =dfrac362= 18cm)

Bài tiếp theo:

Trên đây là phần chỉ dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 trang 8 9 sgk đồ gia dụng Lí 12 đầy đủ, ngắn gọn và dễ nắm bắt nhất. Chúc các bạn làm bài bác môn vật dụng lý 12 giỏi nhất!